一、誤差的基本概念:
1.誤差的定義:
誤差=測(cè)得值-真值;
因此,誤差是一個(gè)值,數(shù)學(xué)上就是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn),是具有正負(fù)號(hào)的一個(gè)數(shù)值
2.誤差的表示方法:
①絕對(duì)誤差:
絕對(duì)誤差=測(cè)量值-真值(約定真值)
在檢定工作中,常用高一等級(jí)準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)作為真值而獲得絕對(duì)誤差。
如:用二等線紋玻璃尺校正全自動(dòng)影像測(cè)量?jī)x,二等線紋尺示值為300mm,校準(zhǔn)全自動(dòng)影像儀的示值為299.998mm,則全自動(dòng)影像測(cè)量?jī)x的測(cè)量誤差為-0.002mm。
②相對(duì)誤差:
相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差/真值X100%
相對(duì)誤差沒(méi)有單位,但有正負(fù)。
③引用誤差:
引用誤差=示值誤差/測(cè)量范圍上限(或指定值)X100%
引用誤差是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的儀器儀表示值的相對(duì)誤差。
3.誤差的分類:
①系統(tǒng)誤差:在重復(fù)性條件下,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。
②隨機(jī)誤差:測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下,對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差。
③粗大誤差:超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。
精度細(xì)分為:
準(zhǔn)確度:系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
精密度:隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
精確度:系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合后對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
精度是誤差理論中的說(shuō)法,與測(cè)量不確定度是不同的概念,在誤差理論中,精度定量的特征可用目前的測(cè)量不確定度(對(duì)測(cè)量結(jié)果而言)和極限誤差(對(duì)測(cè)量?jī)x器儀表)來(lái)表示。對(duì)測(cè)量而言,精密度高的準(zhǔn)確度不一定高,準(zhǔn)確度高的精密度不一定高,但精確度高的準(zhǔn)確度與精密度都高,精度是精確度的簡(jiǎn)稱。目前,不提倡精度的說(shuō)法。
三、測(cè)量不確定度
定義:表征合理地賦予被測(cè)量之值地分散性,與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系地參數(shù)。
①此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù),或說(shuō)明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。
②測(cè)量不確定度由多個(gè)分量組成。其中一些分量可用測(cè)量列結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布估算,并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算,也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。
③測(cè)量結(jié)果應(yīng)理解為被測(cè)量之值的最佳估計(jì),而所有的不確定度分量均貢獻(xiàn)給了分散性,包括那些由系統(tǒng)效應(yīng)引起的(如,與修正值和參考測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的)分量。
由此可以看出,測(cè)量不確定度與誤差,精度在定義上是不同的。因此,其概念上的差異也造成評(píng)價(jià)方法上的不同。
四、測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的主要區(qū)別
1.定義上的區(qū)別:誤差表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn),不確定度表示數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間;
2.評(píng)價(jià)方法上的區(qū)別:誤差按系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差評(píng)價(jià),不確定度按A類B類評(píng)價(jià);
3.概念上的區(qū)別:系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差是理想化的概念,不確定度只是使用估計(jì)值;
4.表示方法的區(qū)別:誤差不能以±的形式出現(xiàn),不確定度只能以±的形式出現(xiàn);
5.合成方法的區(qū)別:誤差以代數(shù)相加的方法合成,不確定度以方和根的方法合成;
6.測(cè)量結(jié)果的區(qū)別:誤差可以直接修正測(cè)量結(jié)果,不確定度不能修正測(cè)量結(jié)果;誤差按其定義,只和真值有關(guān),不確定度和影響測(cè)量的因素有關(guān);
7.得到方法的區(qū)別:誤差是通過(guò)測(cè)量得到的,不確定度是通過(guò)評(píng)定得到的;
8.操作方法的區(qū)別:系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差難于操作,不確定評(píng)定易于操作;
誤差與測(cè)量不確定度是相互關(guān)聯(lián)的,就是說(shuō),測(cè)量誤差也包含不確定度,反之,評(píng)定得到的不確定度也還是有誤差。
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